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Lambert Guillaume (2004). « Volume d'une sphère ». Bulletin de l'APMEP, n° 455, p. 823–828. 
Added by: Brigitte Bacconnier (01 Jan 1970 01:00:00 Europe/Paris)   Last edited by: Jana Trgalova (15 Mar 2007 11:32:21 Europe/Paris)
Resource type: Journal Article
BibTeX citation key: Lambert2004
Categories: General
Keywords: mathématiques
Creators: Lambert
Collection: Bulletin de l'APMEP
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Abstract     
Autour du thème du "volume d'une sphère", présentation d'un document pédagogique et de commentaires à propos du travail des élèves.

Préambule par Gérard Kuntz:
L’activité menée par Guillaume Lambert dans sa classe de 3e du Collège de Volgelsheim (68) mérite attention. Elle tente de remettre en cause une idée erronée, fortement ancrée dans les esprits: le volume d’un objet double quand on double ses dimensions! De façon plus générale, comme Jean Fromentin le signalait
au dernier séminaire de l’APMEP, un nombre considérable d’élèves (et d’adultes) pense que le volume d’un solide est proportionnel à ses dimensions. Guillaume Lambert choisit, pour mieux les convaincre de leur erreur, une méthode expérimentale. Il fait peser la masse d’eau contenue dans des demi-sphères. L’esprit de La main à la pâte n’est pas loin. Cette méthode de pesée s’applique aussi à l’approximation d’aires pour lesquelles on ne connaît pas de formule ou de méthode de calcul. Il prolonge l’activité par le tracé du volume en fonction du rayon: les élèves prennent alors conscience que la droite n’est pas la seule
«courbe» possible! La difficulté d’utilisation du tableur est soulignée (c’est la délicate notion de variable qui est en cause). L’activité complémentaire consiste (problème important pour la physique) à apprécier et à représenter l’erreur sur le volume d’une sphère résultant d’une erreur de mesure affectant son rayon. Dans les deux tracés le choix des unités sur les axes (s’il n’est pas
automatique) est une redoutable difficulté: l’absence de tout tracé sanctionne un choix naïf (un repère orthonormé par exemple). Peut-être Guillaume aurait-il pu faire réfléchir les élèves à la «dimension» d’un volume (produit de 3 longueurs). L’idée de comparer le volume au cube du rayon aurait alors pu naître dans les esprits les plus agiles...
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